Seria numerică în teste psihtotehnice, cum să le depășiți

Cu această intrare dedicată Seria numerică, Inaugurăm o nouă secțiune în care vom vorbi despre Test psihotehnic, Și cum să le depășești cu succes.

Vom vedea diferite tipuri de întrebări și unele tehnici care ne vor ajuta să găsim soluția în fiecare caz.

Seria numerică Ele sunt cel mai frecvent tip de întrebare pe care o vom găsi în testele psihotehnice și constă, într -o secvență de numere, în care fiecare element poate fi dedus, printr -un Proces de calcul logic sau matematic.

Conţinut

Comutare

• Seria de factori fixi aritmetici
• Seria aritmetică de factor variabil
• Seria geometrică cu factor fix
• Seria geometrică de factor variabil
• Seria cu puteri
• Serii alternative
  • Seria Fibonacci
  • Seria cu numere primare
  • Modificări în poziția și modificarea cifrelor individuale
  • Creșteți sau scădeți numărul de cifre
  • Alte cazuri
• Seria cu fracții
• Seria de factori compuși
• Seria discontinuă
• Mai multe serii intercalate
• Calculul valorilor centrale
• Cele 4 reguli de aur pentru a depăși testele psihotehnice

Seria de factori fixi aritmetici

Să începem cu un exemplu foarte ușor, care ne va ajuta să vedem cum se comportă acest tip de serie.

Ai ști cum să spui care este numărul pe care îl continuă această serie?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Evident, următorul element al seriei este numărul 6. Este o serie în creștere, deoarece creșterea dintre fiecare element este pozitivă, în special: (+1). Vom numi această valoare factorul de serie.

Este un caz simplu, dar ne arată deja la baza acestui tip de serie și este că: Fiecare element al seriei este obținut prin adăugarea unei valori fixe, la elementul anterior.

Dacă valoarea fixă ​​sau a factorului este pozitivă, seria va crește și, dacă este negativă, va scădea.

Aceeași idee poate fi folosită, pentru a crea serii mai complicate, dar urmați același principiu. Uită -te la acest alt exemplu:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Ghiciți care este numărul care continuă seria?

În acest caz, Următoarea valoare ar fi 71.

Aceasta este o serie, de același tip pe care am văzut -o înainte, doar că, în acest caz, creșterea dintre fiecare două elemente este de +11 unități.

Într -un test psihotehnic, pentru a vedea dacă ne confruntăm cu o serie de factori fixi, este util să scădem fiecare cuplu de valori, pentru a vedea dacă coincide întotdeauna.

Să o vedem mai grafic cu acest alt exemplu. Ghiciți, care este următorul element al acestei serii?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Deși vedem că factorul se repetă în primele elemente, este important să vă asigurați, calcularea diferenței dintre toate elementele.

Vom plasa valoarea acestei scăderi între fiecare cuplu de numere:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Vom numi seria originală: Seria principală. La seria formată din diferențialul dintre fiecare două elemente (numere între paranteze) îl vom numi: Seria secundară.

Vedem că diferența este aceeași în toate cuplurile de elemente, astfel încât să putem deduce asta Următorul termen al seriei principale este obținut scăzând 3 la ultima valoare, -5, cu ceea ce va rămâne -8.

În acest caz, este o serie în scădere, cu un factor fix (-3) și, cu dificultatea adăugată, că avem valori pozitive și negative în serie, deoarece traversăm zero, dar mecanismul utilizat, continuă să fie exact același, că prima serie pe care am văzut -o.

În mod normal, testele psihotehnice sunt structurate cu dificultăți din ce în ce mai mari, astfel încât problemele sunt din ce în ce mai complicate și vor dura mai mult timp pentru a le rezolva pe măsură ce mergem mai departe.

Știind acest lucru, este foarte probabil ca prima serie pe care o găsim de acest tip și să poată fi rezolvată ușor și rapid cu o mică agilitate în calculul mental.

Seria aritmetică de factor variabil

Uită -te la această serie și încearcă să o rezolvi:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Știi cum continuă?

La prima vedere s -ar putea să nu fie evident, așa că vom aplica tehnica pe care am învățat -o înainte.

Vom face scăderea dintre fiecare cuplu de numere consecutive pentru a vedea dacă aflăm ceva:

Seria principală: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Seria secundară: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Diferențial de serie secundară: 1 · 1 · 1 · 1

Când rămâne, vedem clar că apare o serie secundară incrementală, cum ar fi cele pe care le -am văzut în secțiunea anterioară, astfel încât saltul dintre fiecare două valori ale seriei principale nu este un factor fix, dar este definit pentru o serie cu creștere fixă ​​+1.

Prin urmare, Următoarea valoare a seriei secundare va fi 6 și nu mai avem nimic de adăugat, la ultima valoare a seriei principale, pentru a obține rezultatul: 16 + 6 = 22.

Aici a trebuit să lucrăm puțin mai mult, dar am urmat aceeași metodă de două ori. În primul rând, pentru a obține seria factorului variabil și apoi pentru a obține creșterea acestei noi serii.

Vom lua în considerare o altă serie care urmează aceeași logică. Încercați să o rezolvați:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Vom urma metoda scăzilor pe care știm să o rezolvăm:

Seria principală: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Seria secundară: 3 · 6 · 9 · 12

Și vom aplica din nou metoda de scădere cu seria secundară:

Seria terțiară: 3 · 3 · 3 (diferențial de serie secundară)

Adică seria noastră principală, crește în funcție de o serie secundară, care crește de la trei la trei.

Prin urmare, următorul element al seriei secundare va fi 12 + 3 = 15 și aceasta va fi valoarea care trebuie adăugată la ultimul element al seriei principale pentru a obține Următorul element: 36 + 15 = 51.

Putem întâlni serii, care au nevoie de mai mult de două niveluri de adâncime pentru a găsi soluția, dar metoda pe care o vom folosi pentru a le rezolva este aceeași.

Coeficientul de corelație al lui Charles Spearman și Spearman

Seria geometrică cu factor fix

Până acum, în seria pe care am văzut, înmulțirea sau împărțirea elementelor sale cu o valoare fixă.

Seria acestui tip, Pot fi detectate cu ușurință, deoarece elementele lor cresc sau scad foarte repede, în funcție de dacă operațiunea aplicată este, o înmulțire, respectiv o diviziune.

Să vedem un exemplu:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Dacă ne aplicăm la această serie, metoda pe care am văzut -o înainte, vedem că nu ajungem la nicio concluzie clară.

Seria secundară: 1 · 2 · 4 · 8

Seria terțiară: 1 · 2 · 4

Dar dacă ne uităm, seria crește foarte repede, putem presupune că creșterea este calculată cu o operație de înmulțire, așa că ceea ce vom face este să încercăm Găsiți o legătură, între fiecare element și următorul, folosind produsul.

De ce trebuie să înmulțim 1 pentru a obține 2? Ei bine, evident, cu 2: 1 x 2 = 2.

Și vedem asta, dacă o facem cu toate elementele seriei, Fiecare este rezultatul înmulțirii valorii anterioare cu 2, deci următoarea valoare a seriei va fi de 16 x 2 = 32.

Pentru acest tip de serie, nu avem o metodă la fel de mecanică cum am folosit în seria aritmetică. Aici va trebui să încercăm să înmulțim, fiecare element, cu numere diferite, până la valoarea corespunzătoare.

Să încercăm acest alt exemplu. Găsiți următorul element al acestei serii:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

În acest exemplu, semnul fiecărui element alternează între pozitiv și negativ, ceea ce indică faptul că factorul nostru de înmulțire va fi un număr negativ. Trebuie să ne:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

asa de, Următoarea valoare a seriei, o obținem prin înmulțirea -54 × -3 = 162.

Testele psihotehnice sunt în mod normal. Acest lucru ne poate ajuta să verificăm dacă am greșit în calculele noastre, dar puteți juca și împotriva noastră, atunci când răspundem rapid la întrebări. Imaginează -ți că răspunsurile disponibile pentru seria anterioară sunt următoarele:
a) -152
b) -162
c) niciuna dintre cele de mai sus

Dacă nu ne uităm, putem marca în mod eronat opțiunea B) în care valoarea este corectă, dar semnul este greșit.

Pentru a crește confuzia, celălalt răspuns posibil, are și un semn negativ, ceea ce ne poate face să credem că am greșit cu semnul. Răspunsul corect ar fi opțiunea „C”.

Examinatorul este conștient de faptul că, având mai multe rezultate din care să alegeți, simplifică sarcina de a rezolva problema, așa că va încerca probabil Creați confuzie cu răspunsurile disponibile.

Dificultatea asociată cu acest tip de serie este că, dacă avem un număr mare, va trebui să facem calcule complicate, deci este foarte important, deoarece nu vom avea întotdeauna hârtie și creion pentru a face calculele.

Seria geometrică de factor variabil

Vom complica puțin mai mult, seria geometrică pe care am văzut -o, făcând factorul de înmulțire o valoare variabilă. Adică factorul prin care vom înmulți fiecare element, va crește ca și cum ar fi o serie numerică.

Să începem cu un exemplu. Faceți timp pentru a încerca să rezolvați această serie:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Ai primit? Această serie nu poate fi rezolvată cu metodele pe care le -am văzut până acum, deoarece nu putem găsi o valoare fixă, ceea ce ne permite să obținem fiecare element din cea anterioară printr -o înmulțire.

Deci, vom căuta factorul, pentru care trebuie să înmulțim fiecare element pentru a obține următorul, pentru a vedea dacă ne oferă vreun indiciu:

Seria secundară: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vedem că, pentru a obține fiecare element al seriei, trebuie să înmulțim cu un factor, care crește, potrivit unei serii aritmetice în creștere.

Dacă calculăm următoarea valoare a acestei serii secundare, 5, avem factorul, pentru care trebuie să înmulțim, ultima valoare a seriei principale, pentru a obține Rezultatul: 48 x 5 = 240.

În acest caz, seria secundară a fost o serie aritmetică, dar ne putem regăsi și pe noi înșine, cu Geometric sau altele, pe care le vom vedea mai târziu.

Încercați acum, rezolvați această serie:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Ai inteles? În acest caz, dacă obținem seria secundară cu multiplenderii, găsim acest lucru:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Acest lucru, în mod clar, este o serie geometrică, în care fiecare element este calculat prin înmulțirea celui precedent la 2, deci următorul factor va fi 16, iar acesta este numărul prin care trebuie să înmulțim ultima valoare a seriei principale , a obtine Rezultatul: 64 x 16 = 1024.

Seria cu puteri

Până acum, toate seriile pe care le -am văzut au evoluat în funcție de sumă, scădere, înmulțire sau operațiuni de divizare, dar este posibil să folosească puterile sau rădăcinile.

În mod normal, vom găsi puteri de 2 sau 3, dacă nu, numerele obținute sunt foarte mari și este dificil de rezolvat problema cu calcule complexe, când Ceea ce se caută cu aceste tipuri de probleme, nu este atât de multe abilități de calcul, dacă nu capacitatea de deducere, descoperirea modelelor și regulilor logice.

De aceea, este foarte util, memorați puterile a 2 și 3 din primele numere naturale, pentru a detecta cu ușurință acest tip de serie.

Să începem cu un exemplu:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Dacă încercăm să găsim o relație, care ne permite să găsim fiecare element cu metodele pe care le -am folosit până acum, nu vom ajunge la nicio concluzie. Dar dacă cunoaștem puterile a două, (sau pătrate), ale primelor numere naturale, vom vedea imediat, că această serie este succesiunea pătratelor de la zero la 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

De aici Următorul element va fi 5² = 25.

Să vedem un ultim exemplu, să vedem cum sunt date aceste tipuri de probleme. Încercați să rezolvați această serie:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Poate că acest caz nu este atât de evident, dar vă va ajuta să cunoașteți puterile celor 3 (sau cuburi), deoarece vom recunoaște imediat valorile și vom vedea că seria este obținută la calcularea cuburilor de la -1 la 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Acum vedem clar că Următorul element va fi 4³ = 64.

Care este scala de evaluare a geriatrică Pfeiffer (SPMSQ)

Serii alternative

În toate seriile pe care le -am văzut până acum, modalitatea de a obține următorul element a fost aplicarea calculelor matematice, dar există multe cazuri în care nu este necesar să efectuați nicio operație matematică pentru a găsi rezultatul.

Aici, limita este în imaginația examinatorului, dar vă vom oferi suficiente orientări, astfel încât să puteți rezolva cea mai mare parte a seriei de acest tip pe care le puteți găsi.

Seria Fibonacci

Aceștia primesc acest nume datorită lui Fibonacci, care este matematicianul care a anunțat acest tip de serie și, deși succesiunea inițială este folosită pentru a calcula elementele seriei, aici vom grupa toate seriile ale căror elemente sunt obținute doar de la propriile sale membri, indiferent dacă trebuie să folosim suma, produsul sau orice alt tip de operațiune matematică.

Să vedem un exemplu. Uită -te la această serie:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Puteți găsi următorul termen? Vom încerca să o rezolvăm cu metodele pe care le cunoaștem.

Deoarece numerele nu cresc foarte repede, vom presupune că este o serie aritmetică și vom aplica metoda pe care știm să încercăm să ajungem la o concluzie.

Când se calculează scăderea dintre fiecare cuplu de elemente, apare această serie secundară: 1 2 3 5 8

Vedem că nu este o serie cu o creștere fixă, așa că vom vedea dacă este o serie cu o creștere variabilă:

Dacă calculăm diferența dintre fiecare două elemente ale acestei noi serii, obținem următoarele: 1 1 2 3

Nici nu este o serie aritmetică de creștere variabilă! Am aplicat metodele pe care le cunoaștem și nu am ajuns la nicio concluzie, așa că vom folosi capacitatea noastră de observare.

Dacă ne uităm la Valorile serii secundare, vedem că sunt aceleași cu cele ale seriei principale, dar au deplasat o poziție.

Aceasta înseamnă că diferența dintre un element al seriei și următoarele este exact valoarea elementului care îl precede sau ceea ce este același, Fiecare nouă valoare este calculată ca suma celor două elemente anterioare. Deci, următorul element va fi calculat adăugând la ultimul număr cel care îl precede în serie: 21 + 13 = 34. obține!

Rețineți că, în acest caz, primii doi termeni ai seriei nu respectă niciun model definit, sunt pur și simplu necesare pentru a calcula următoarele elemente.

Acesta este un caz simplu, dar este posibil să găsiți și serii care să utilizeze alte operațiuni decât suma. Să o complicăm puțin mai mult. Încercați să descoperiți valoarea care urmează în această serie:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

În acest caz, vedem că valorile cresc foarte repede, ceea ce ne oferă o piesă, că este cu siguranță o serie geometrică în care va trebui să folosim înmulțire, dar, în mod clar, nu este o serie cu o creștere prin înmulțire de o valoare fixă. Dacă încercăm să obținem factorii de înmulțire, pentru a vedea, dacă creșterea este calculată cu o înmulțire pentru o valoare variabilă, vedem următoarele: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Dacă ne uităm, vedem că din nou valorile principale ale seriei sunt repetate în seria secundară, astfel încât să putem concluziona că următoarea valoare a seriei secundare va fi valoarea care urmează la 4 în seria principală, adică 8 și, prin urmare, să se înmulțească 32 x 8 = 256 Vom obține următoarea valoare a seriei.

Vom face un ultim exercițiu pe acest tip de serie. Încercați să o rezolvați:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Cunoscând tipul de serie pe care îl tratăm, suntem foarte facilitați de lucruri, deoarece putem vedea imediat, că, fiecare valoare este obținută ca suma celor două precedente de ce Răspunsul este -5 + (-7) = -12.

În exemplele pe care le -am văzut în această secțiune, toate calculele s -au bazat pe utilizarea celor două valori anterioare ale seriei, dar puteți găsi cazuri în care sunt utilizate mai mult de 2 elemente sau chiar elemente alternative. Să vedem câteva exemple de acest tip. Încercați să le rezolvați cu indicațiile pe care vi le -am oferit:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

În acest caz, este clar că nu este suficient să adăugăm doi termeni pentru a obține următoarele, dar, dacă încercăm să adăugăm trei, vedem că obținem rezultatul așteptat:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Deci, următorul termen va fi egal cu suma ultimelor trei elemente: 10 + 17 + 31 = 58.

Și acum un ultim exemplu de acest tip de serie:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Această serie nu este banală, dar dacă ați fost atent la piese, veți încerca să adăugați numere alternative și este posibil să fi găsit soluția. Primele trei elemente sunt necesare pentru a obține prima valoare calculată, care se obține ca Suma elementului anterior plus cele trei poziții dincolo, adică:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

De aici Următorul element va fi 3 + 6 = 9.

Seria cu numere primare

Uită -te la această serie:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Puteți încerca să o rezolvați, folosind oricare dintre metodele pe care le -am văzut până acum și nu veți primi nimic. În acest caz, secretul este în numerele primare, care sunt cele care sunt divizibile doar de la sine și de către unitate, ținând cont de faptul că 1 nu este considerat un număr primar.

Elementele acestei serii sunt primele numere primare, astfel încât găsirea următoarei valori nu depinde de faptul că efectuăm vreo operație matematică, ci că am realizat acest lucru.

În acest caz, Următorul element al seriei va fi 23 care este următorul număr prim.

Pe măsură ce găsim util, memorați primele puteri ale numerelor naturale pentru a rezolva mai ușor unele serii, este important să cunoaștem mai repede numerele principale pentru a detecta acest tip de serie.

Modificări în poziția și modificarea cifrelor individuale

Știm că cifrele sunt cifrele individuale care alcătuiesc fiecare număr. De exemplu, valoarea 354 este alcătuită din trei cifre: 3, 5 și 4.

În acest tip de serie, elementele sunt obținute prin modificarea cifrelor individual. Să ne uităm la un exemplu. Încercați să rezolvați această serie:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Această serie nu respectă niciun model matematic clar, dar, dacă privim îndeaproape, putem vedea că cifrele fiecăreia dintre elementele seriei sunt întotdeauna aceleași, dar schimbate în ordine. Acum trebuie doar să vedem care este modelul de mișcare urmat de figuri.

Nu există legi universale aici, este eseu și eroare. În mod normal, cifrele se rotesc sau se schimbă. Se poate întâmpla, de asemenea, ca cifrele să crească sau să scadă ciclic sau care variază între mai multe valori.

În acest caz specific, putem vedea că numerele par să se deplaseze la stânga și numărul final merge în poziția unităților. Prin urmare Următoarea valoare a seriei va fi din nou numărul inițial: 7489.

Creșteți sau scădeți numărul de cifre

Este obișnuit să întâlnești uneori serii care au un număr foarte mare. Este puțin probabil ca examinatorul să intenționeze să efectueze operațiuni cu numărul de 5 sau mai multe cifre, așa că, în aceste cazuri, trebuie să căutăm comportamente alternative.

În acest tip de serie, ceea ce modificări este cantitatea de cifre ale fiecărui element. Să vedem un exemplu. Încercați să găsiți următorul element al acestei serii:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

În multe cazuri, aspectul vizual al numerelor ne va ajuta să găsim soluția. În această serie vedem că, apare încă o cifră, cu fiecare element nou și că cifrele elementului anterior apar și ca parte a valorii.

Cifra care apare în fiecare element nou urmează o serie incrementală și apare alternativ la dreapta și stânga. Seria începe cu 1, apoi apare cel de -al doilea dreapta, în următorul termen apare pe a 3 -a și așa mai departe, deci Pentru a obține ultimul termen, va trebui să adăugăm numărul 6 la dreapta ultimului element al seriei și vom avea: 531246.

Alte cazuri

Limita în complexitatea seriei este limitată doar de imaginația examinatorului. În cele mai complexe întrebări ale testului putem găsi orice lucru care ne poate apărea. Vom propune un exercițiu oarecum particular ca exemplu. Încercați să găsiți termenul care urmează în această serie:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Adevărul este că această serie, nu există nicăieri să o ia. Putem presupune că nu este o serie convențională, deoarece creșterea numerelor este foarte ciudată. Acest lucru ne poate oferi un indiciu că soluția nu o va obține făcând calcule, ci văzând cum progresează numerele.

Să vedem soluția. Prima valoare este sămânța seriei și este în mod normal impusă, astfel încât vom începe cu următorul termen, 11. Secretul acestei serii este că, fiecare element este, o reprezentare numerică a cifrelor care apar în termenul anterior.

Primul element este unul: 11
Al doilea element este format din două despre: 21
Al treilea element conține două și unul: 1211
Camera are una, două și două despre: 111221
Prin urmare, următorul element va fi: trei, doi doi și unul: 312211

Nu ne putem pregăti pentru tot ce puteți găsi, dar dacă vrem să vă ajutăm să vă deschideți mintea și imaginația pentru a lua în considerare tot felul de posibilități.

Seria cu fracții

Fracțiile sunt expresii, care indică o serie de porțiuni care sunt preluate dintr -un întreg. Ei se exprimă ca două numere separate de o bară care simbolizează diviziunea. În partea superioară (la stânga în exemplele noastre), numită numărător, numărul de porțiuni și în partea de jos (chiar în exemplele noastre), numit numitor, indică suma care formează întregul. De exemplu, fracția 1/4 reprezintă un sfert din ceva (1 porțiune dintr -un total de 4) și are, ca urmare, 0,25.

Seria cu fracții va fi similară cu cele pe care le -am văzut până acum cu prevederile că, în multe ocazii, examinatorii, se joacă cu poziția cifrelor atunci când obțin elementele seriei.

Să ne uităm la o serie simplă de exemplu:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Nu este necesar să știți multe despre fracții sau să fiți un linx pentru a descoperi că următorul element al seriei va fi 1/6, corect?

Dificultatea seriei cu fracții este că uneori putem avea o serie pentru numărător și una diferită pentru numitor sau putem găsi o serie care să trateze ambele fracții în ansamblu. Simplificarea fracțiilor crește, de asemenea, dificultatea, deoarece aceeași valoare poate fi exprimată în mai multe moduri diferite, de exemplu ½ = 2/4. Să ne uităm la un caz de fiecare tip:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Dacă nu sunteți obișnuit să lucrați cu fracții, este posibil să fiți nevoit să faceți unele reciclări pentru a vă face ușurință cu operațiuni de bază: sumă, scădere, înmulțire și diviziune cu fracții.

În acest exemplu, fiecare termen este rezultatul adăugării fracției ½ la valoarea anterioară. Dacă adăugăm 2/2 la prima valoare care este egală cu 1 și așa mai departe la sfârșit, astfel încât Ultimul element va fi 2 + ½ = 5/2.

Ei bine, am văzut un caz simplu care nu este altceva decât o serie aritmetică cu creștere fixă, dar folosind fracții. Să o complicăm puțin mai mult. Încercați să găsiți următorul termen al acestei serii:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Dacă te uiți cu atenție, vei vedea că, în acest caz, fracția este tratată ca două serii diferite, una care avansează în numărător adăugând 3 la cea precedentă și alta în numitor care adaugă și 3 la numitorul anterior. În acest caz, nu trebuie să ne gândim atât de mult la o fracție și la o valoare numerică unică, dacă nu la două valori independente separate de o linie. Următorul termen va fi 13/15.

Când avem serii de fracții, o mare parte din dificultate este de a discerne dacă fracțiile sunt tratate ca valori unice sau ca numeroase independente și valorile numitorului.

Revenind la ultima serie pe care am văzut -o, crede el și asta Puteți găsi seria de fracții simplificate ceea ce îi împiedică foarte mult rezoluția. Uită -te cum ar fi seria anterioară cu termenii simplificați:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Seria este exact aceeași și soluția, dar este mult mai dificil de rezolvat.

Să vedem un alt caz mult mai complicat. Îți voi da un indiciu. Fracțiile sunt tratate ca două valori independente ale numărătorului și numitorului:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Și acestea sunt răspunsurile posibile:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Ați încercat să o rezolvați? Ați ajuns la orice concluzie? Vizualizați astfel, această serie pare că nu urmează un criteriu clar. Termenii cresc și scad aproape la întâmplare.

Acum vom rescrie seria cu termenii fără a simplifica:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Ce zici acum? Vedeți un model. După cum am spus, în acest caz, numărul fracțiilor sunt tratate ca valori independente. Dacă vă uitați, veți vedea că începând cu numitorul primului mandat, adăugați 3 pentru a obține numărătorul și a adăuga din nou 3, pentru a obține numerorul celui de -al doilea termen, la care adăugăm din nou 3 pentru a obține numitorul și, astfel, realizarea o specie de zig -zag cu numerele până la a ajunge la ultimul termen, astfel încât Valoarea pe care o căutăm este 30/27. Dar dacă arătăm posibil, vedem această opțiune b) investește valorile numărătorului și numitorului, astfel încât este o valoare diferită, dar încercăm să simplificăm fracția 30/27, obținem 10/9 Răspunsul c).

În afară de tot ce este văzut, trebuie să avem în vedere că, ca și în serie, cu un număr întreg, este posibil ca creșterea să se obțină prin înmulțirea cu o valoare sau cu un factor care crește sau scade în fiecare termen. Să vedem un exemplu complex pentru a închide această secțiune:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

În acest caz, vom avansa prin testare și eroare: pentru a obține 2 de la 1, putem adăuga 1 sau înmulțiți cu 2. Dacă încercăm să obținem restul valorilor cu acești termeni fixi, vedem că nu mai servesc la obținerea celui de -al treilea element. Vom presupune atunci că este o serie aritmetică, astfel încât vom calcula diferența dintre fiecare doi termeni pentru a vedea dacă ajungem la vreo concluzie:

Seria secundară: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Nu pare că există vreun model clar, așa că vom rescrie aceste fracții cu un numitor comun care va fi 35. Am avea asta:

Seria secundară: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Nici nu se pare că ajungem nicăieri, așa că vom trata seria noastră ca o serie geometrică. Vom calcula acum valoarea pentru care fiecare termen trebuie înmulțit pentru a obține următoarele:

Seria secundară: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Aceste numere par deja mai accesibile, dar nu ne oferă o secvență clară. Poate că sunt simplificate. În urma progresului ultimelor două elemente ale acestei serii secundare în care numărătorul crește cu unul și numitorul în două, vedem că al doilea termen poate fi rescris ca 3/3 = 1 și urmând aceleași criterii pe care le avem că primul Problema ar trebui să fie 2/1 și așa este!

Aceasta ar fi seria fără a simplifica pentru a o vedea mai clară:

Seria secundară: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Prin urmare, am ajuns la concluzia că este o serie geometrică, în care, fracția folosită pentru obținerea fiecărui element, crește într -o unitate din numărător și în două unități din numitor, astfel încât următorul termen va fi 6/9 și dacă Îl înmulțim cu ultimul termen al seriei principale pe care trebuie 40/35 x 6/9 = 240/315 care simplifică, avem 48/63.

Toate conceptele pe care le -am văzut în această secțiune, le puteți aplica și în domino -urile dominoilor, deoarece ele pot fi tratate ca fracții, cu singura prevedere că numerele variază de la zero la șase ciclic pentru ceea ce se consideră că după șase zero merge și înainte de zero merge pe șase.

Seria de factori compuși

În toate seriile pe care le -am văzut până acum, factorul pe care l -am folosit pentru a calcula următorul termen a fost o singură valoare sau o serie de valori, pe care am efectuat o singură operație pentru a obține fiecare element. Dar pentru a complica puțin lucrurile, acești factori pot fi compuși și din mai multe operațiuni. Vom rezolva acest exemplu pentru a -l vedea mai clar:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Acestea sunt numere care cresc foarte repede, așa că ne putem gândi la o serie geometrică sau la o putere, dar nu găsim valori sau puteri întregi care generează exact valorile seriei. Dacă arătăm puțin, vedem că valorile seriei sunt în mod suspect aproape de pătratele primelor numere naturale: 1, 4, 9, 16 sunt exact o unitate de distanță, astfel încât să putem deduce că Valorile acestei serii vor fi obținute începând cu zero și calculând pătratul fiecărui număr întreg și adăugând 1.

Acesta este un caz specific care folosește sumă și putere, dar am putea avea orice combinație de sumă/scădere cu produsul/diviziunea și puterea.

Diferențele dintre creierul uman și inteligența artificială

Seria discontinuă

Până acum, în toate seriile, în care am făcut un calcul pe numere naturale, pentru a obține elementele seriei, am folosit numere consecutive, dar este posibil și ca modalitatea de a construi seria să aplice un calcul pe numere perechi (2, 4, 6, ...), de exemplu sau pe numere ciudate (1, 3, 5, ...) sau aproximativ unul din trei numere (1, 3, 5, 6, ...) sau Chiar și că această separare crește la fiecare element (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Să ne uităm la un caz. Încercați să găsiți următorul element al acestei serii:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Cunoașterea tipului de serie pe care o încercăm, este clar că este obținut dintr -un tip de calcul, pe un subset de numere naturale.

Văzând că valorile cresc rapid, putem deduce că va fi o progresie geometrică, fie prin înmulțire, fie prin putere, iar dacă avem în minte numerele pătrate, vom vedea imediat că este vorba de aproximativ 2 + 1 puteri.

Dar aici, calculul nu se aplică tuturor numerelor naturale, dacă nu numai la ciudat. Putem rescrie seria în acest fel, pentru a o vedea mai clar:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

De aici Următorul element va fi 9²+1 = 82.

Mai multe serii intercalate

Pentru a complica puțin lucrurile, unii examinatori interspează două sau mai multe serii diferite, pentru a forma un singur. Încercați să rezolvați această serie:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Le -am promis fericit, deoarece primele numere par consecutive, dar după 5, totul se destramă. Putem încerca toate metodele văzute până acum, dar nu vom reuși, deoarece, în acest caz, ceea ce avem sunt două serii diferite întreprinse, una formată din elementele pozițiilor ciudate (1 · 3 · 5 · 7 · 9) și altul format din elementele pozițiilor uniforme (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Dacă le scriem separat, vedem cu ușurință că avem o serie aritmetică cu factorul 2 care începe cu valoarea 1, intercalată cu o altă serie geometrică cu factorul 2 și care începe cu valoarea 2.

Văzută în acest fel, este ușor să ne dăm seama că următoarea valoare a seriei complete va fi următoarea valoare a seriei geometrice. Deoarece fiecare element este obținut din înmulțire cu 2 precedent, Soluția va fi de 16 × 2 = 32.

Este neobișnuit că există mai mult de două serii intercalate, dar, evident, este posibil. O piesă care ne poate ajuta să detectăm mai multe serii, este că acestea sunt de obicei mai lungi decât seriile convenționale, deoarece avem nevoie de mai multe informații pentru a obține factorii.

Să vedem un an trecut în această secțiune:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Avem prima piesă conform căreia seria este foarte lungă, ceea ce indică faptul că este probabil o serie multiplă, astfel încât vom separa termenii pentru a încerca să o rezolvăm: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Această primă parte este o Seria aritmetică cu factor fix +3, deși nu ne ajută să calculăm rezultatul, deoarece următorul termen este din cealaltă serie: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Această serie parțială crește foarte repede, așa că va fi probabil o serie geometrică de un fel. Dacă avem în vedere puterile către cubul primelor numere întregi (0, 1, 8, 27), vedem că există o singură unitate de distanță cu numărul seriei, așa că deducem că Elementele sunt calculate prin creșterea întregului numere la cub și adăugând 1, astfel încât următorul termen al seriei va fi 4³ + 1 = 65.

Calculul valorilor centrale

În mod normal, în teste psihotehnice, ei ne solicită să găsim ultimul termen al unei serii, dar se poate întâmpla, de asemenea, că elementul pe care ni -l întreabă este unul dintre centrale sau chiar primul.

Modul de a acționa aici este în esență, același lucru, până acum, doar atunci când lipsește un termen intermediar, atunci când vom căuta factorii, vom avea două întrebări în seria secundară. Să ne uităm la unele cazuri pentru a clarifica acest lucru. Să începem cu un caz simplu:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementele cresc lent, așa că vom presupune că este o serie aritmetică și vom căuta diferența dintre fiecare cuplu de termeni:

Seria secundară: 3 · ? · ? · 3

În acest caz, când ne lipsesc un element central din seria principală, avem două necunoscute în seria secundară, așa că vom analiza elementele pe care am putut să le obținem. Interesant este că acestea sunt același număr, așa că vom încerca ce se întâmplă dacă vom înlocui cele două necunoscute ale seriei secundare cu 3. Avem că termenul căutat ar fi 8 + 3 = 11 și acum ar trebui să calculăm următorul termen pentru a confirma că presupunerea noastră a fost corectă: 11 + 3 = 14. Perfect! Este o serie aritmetică cu factor fix egală cu 3.

Să dăm un exemplu mai complicat, să vedem dacă îl puteți rezolva:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Putem începe să căutăm o diferență între fiecare doi termeni, deoarece seria crește încet și ar putea fi o serie aritmetică, dar vedem rapid că acest lucru nu ne conduce la nimic. Nici nu vom găsi nimic în căutarea unui factor care înmulțirea elementelor, deoarece diferența dintre valori este mică. Am putea avea două serii diferite întreprinse, dar după câteva încercări nu vom găsi nimic. Deci ... ce zici să încercăm numerele prime? Este clar că numerele pe care le vedem nu sunt veri, dar poate sunt înmulțite cu un anumit factor, așa că vom scrie primele numere primare și vom încerca să le transformăm în acestea: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Pentru a converti 2 în 5, putem înmulți cu 3 și scădea 1 sau înmulțiți cu două și adăugați 1. Să vedem dacă cu oricare dintre aceste opțiuni reușim să obținem al doilea element al seriei, dar este imposibil să obținem 9 din 3 folosind operațiunile menționate anterior.

Ce altceva putem încerca? Ce se întâmplă dacă primul element al seriei corespunde unui alt număr prim? Să încercăm cu 3. Pentru a face 5 trebuie să înmulțiți cu 2 și să scădeți 1. Bine, vom face aceeași operație cu următorul număr prim: 5 * 2 - 1 = 9, coincide! Dacă calculăm Termenul de care trebuie să folosim acest factor obținem valoarea 13, Dar trebuie să ne asigurăm, calculând restul valorilor și vedem că toată lumea poate fi obținută, cu factorul pe care l -am calculat, din lista numerelor prime.

Calculați seria în care ne solicită valoarea inițială este mai ușoară, deoarece este suficient să transformați toate numerele pentru a avea o serie cu necunoscutul până la urmă.

Memorie eidetică sau memorie fotografică

Cele 4 reguli de aur pentru a depăși testele psihotehnice

Este un set de norme nescrise care trebuie să fie întotdeauna luate în considerare atunci când răspundeți la întrebările unui Test psiho-tehnic Și că colectăm în această secțiune:

1.- Procesul logic, care ne permite să deducem următoarea valoare a unei serii, trebuie repetată cel puțin de două ori în seria de declarații.

Să o explicăm puțin mai bine. Uită -te la această serie:

2 · 4 · ?

Acestea sunt răspunsurile posibile:

a) 8
b) 6
c) 16

Care este răspunsul corect?

Am putea presupune că fiecare termen este calculat prin înmulțirea cu 2 valoarea anterioară, astfel încât răspunsul ar fi 8, sau am putea presupune că este primul numere naturale înmulțite cu 2 cu ceea ce ar fi rezultatul 6. Cu prima opțiune, avem doar o repetare a procesului nostru logic, deoarece prima valoare ar fi impusă și ne vom înmulți cu două pentru a obține a doua valoare. Cu a doua opțiune, atât prima valoare a seriei, cât și a doua sunt obținute folosind același factor (numere naturale înmulțite cu două), astfel încât avem două repetări ale procesului nostru logic, una pentru a calcula prima valoare și alta pentru a calcula a doua , deci acesta ar trebui să fie răspunsul valid.

2.- Dacă există mai multe soluții posibile, răspunsul corect este cel mai simplu.

Imaginați -vă că aveți următoarea serie:

1 · 2 · 3 · ?

După toate posibilitățile pe care le -am văzut, putem continua seria în mai multe moduri diferite. Cel mai evident este cu 4, dar am putea răspunde, de asemenea, că este seria Fibonacci, astfel încât răspunsul ar fi 5. În general, răspunsul corect va fi întotdeauna cel care urmează cel mai simplu proces logic, în acest caz pe 4.

În cazul fracțiilor, dacă există mai multe răspunsuri posibile care simbolizează aceeași valoare, de exemplu 2/3 și 8/12, în general, răspunsul corect va fi fracția simplificată, în acest caz 2/3.

3.- Dacă vă blocați cu o întrebare, lăsați -o pentru sfârșit.

Aceasta este o normă universală a Test psihotehnic. Este posibil ca unele întrebări să reziste, așa că ar trebui să le lăsăm mai târziu și să continuăm cu următoarele. Odată ce ajungem la ultima întrebare, este timpul să trecem în revistă ceea ce nu am răspuns, de preferință, în ordinea apariției în test, deoarece întrebările sunt de obicei comandate de dificultate.

4.- Practica este cel mai bun aliat al tău.

Practicarea cu un test psihotehnic real este cel mai bun mod de a îmbunătăți, și obțineți procesele cognitive necesare pentru a rezolva aceste tipuri de probleme, acestea sunt aproape mecanice.

Doar practica ne va ajuta să descoperim, ce tip de serie ne confruntăm, pentru a aplica metoda de rezoluție corespunzătoare.

Încercați să memorați puterile din 2, puterile celor 3, numerele primare și practică calculul mental, pentru a obține agilitate atunci când rezolvați operațiunile.

Iată câteva link -uri în care veți găsi dovezi de acest tip de practicat:

https: // www.psihoactiv.com/teste/test-numeric.PHP
https: // ci-instruire.COM/Test-Seria-Numeric.PHP

Toate tehnicile pe care le -am văzut vor fi utile și în multe alte tipuri de întrebări, cum ar fi domino -uri sau litere, în care mecanismul de construcție al seriei este, în esență, același.

De asemenea, aveți acest material video disponibil:

Test pentru Practică pentru opoziții