Problema timpului

Toată lumea a auzit de celebra cursă dintre Ahile și țestoase. Ahile ar putea merge de 12 ori mai repede decât țestoasa, astfel încât Zenon, filosoful grec, a aranjat o cursă în care țestoasa va avea 12 mile de avantaj.

Zenón a susținut că Ahile nu va ajunge niciodată pe țestoasă, deoarece, în timp ce a avansat 12 mile, țestoasa va avansa 1. Apoi, când Ahile a parcurs acea milă, țestoasa ar fi avansat 1/12 de mile. Întotdeauna ar exista o mică distanță între ei, deși această distanță a devenit din ce în ce mai mică.

Cu toții știm, desigur, că Ahile ajunge la țestoasă, dar în aceste condiții nu este întotdeauna ușor să se stabilească exact punctul în care o trece.

Vom propune o problemă care dezvăluie asemănarea dintre celebra rasă și mișcările mâinilor ceasului.

Când exact la prânz, cele două mâini sunt adunate. Și unul se întreabă când, exact, mâinile se vor întoarce pentru a se alătura. (Pentru „exact” înseamnă că timpul trebuie exprimat cu exactitate până la fracțiile secundare secundare). Este o problemă foarte interesantă, baza a numeroase ghicitori care se referă la ceas, toate fascinante în natură. Din acest motiv, toți fanii sunt sfătuiți să caute o înțelegere clară a principiilor în joc.

Soluţie

Dacă minuterul pleacă de douăsprezece ori mai rapid decât timpul orei, ambele ace vor avea unsprezece ori la fiecare 12 ore. Luând la fel de constant a unsprezecea parte din 12 ore, descoperim că mâinile vor fi găsite la fiecare 65 de minute și 5/11, sau la fiecare 65 de minute, 27 de secunde și 3/11. Prin urmare, mâinile se vor întâlni din nou la 5 minute, 27 de secunde și 3/11 după 1.
Următorul tabel arată momentul celor unsprezece întâlniri ale mâinilor pentru o perioadă de 12 ore:

Ore	Minute	Secunde
12	00	00
1	05	27 și 3/11
2	10	54 și 6/11
3	16	21 și 6/11
4	douăzeci și unu	49 și 1/11
5	27	16 și 4/11
6	32	43 și 7/11
7	38	10 și 10/11
8	43	38 și 2/11
9	49	05 și 5/11
10	54	32 și 8/11